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本文目錄一覽：

1、什么能代替學校的刷卡機

什么能代替學校的刷卡機

『運籌OR帷幄』轉載

作者：Citipedia

文章轉載自微信公眾號：一覽眾山小-可持續(xù)城市與交通（ID：SustainableCity），原文鏈接：公交線網革命︱Daganzo院士之可替代小汽車的公交線網設計

編者按：

本文分析了如何打造可媲美小汽車的公共交通服務，以及什么樣的城市形態(tài)能夠在較低的成本下實現這種公交組織模式?？商娲∑嚨墓幌到y(tǒng)，要能滿足城市中任一點到任一點之間的出行需求，提供高品質、全天候的服務，并且易于乘客辨識和上手。只有這樣，才能促使私家車主放棄開車，滿足日益復雜的出行鏈和隨機的出行需求。

編輯團隊

原文/ Carlos F. Daganzo

翻譯/ 沈帝文 文獻/ 沈帝文

編輯/ 眾山小 排版/ 孫為

2016年，國家印發(fā)了《關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見》，其中明確了要樹立“窄馬路、密路網”的街區(qū)制路網、進一步提高公共交通分擔率、打造公共服務生活圈等新要求，緩解日益加重的“城市病”。這些理念在雄安新區(qū)等一些新城的規(guī)劃建設中得到充分體現，城市空間形態(tài)正逐步向密度適中、用地混合、緊湊布局、職住均衡的新方向發(fā)展。不過，在新形勢下，對城市公共交通系統(tǒng)規(guī)劃（特別是地面公交線網的組織）的討論卻很少，特別是在軌道交通發(fā)展門檻提高之后，實現綠色低碳目標的路徑尚不清晰。同時，隨著MaaS和按需響應式公交的出現，常規(guī)地面公交如何“改革再出發(fā)”，更是需要思考的問題。

面對目前公共交通競爭力不足、客流下降，且前景未卜的困境，世界多個城市正在開展備受矚目的“公交線網革命”，通過重新審視公交（特別是地面公交）發(fā)展過程中的一些傳統(tǒng)觀念，改革創(chuàng)新、打破瓶頸，大幅提高公交吸引力和運營效率。

“公交線網革命”的主旨是通過重構城市公交線網，為公交乘客提供最大化的出行可達性，使其相對于小汽車擁有最大的競爭力。發(fā)車頻率極高、換乘高度自由、引導標識清晰，擁有類似于國內城市軌道交通的“棋盤+放射型”簡潔線網結構，是成功案例城市的公交線網的共同特征。這不僅是許多城市公交部門勇于探索和創(chuàng)新的結晶，在學術領域也得到了交通泰斗、美國工程院Carlos F. Daganzo院士的支持。

本文引進Daganzo院士2009年的研究論文《最具競爭力的公交線網設計》，利用模型論證了可替代小汽車的公交線網設計要點。本文的成果已經應用于西班牙巴塞羅那的高品質公交線網設計。為符合閱讀需求，本文對部分段落進行了簡化和轉述，具體論證過程請見英文原文。

背景介紹

巴塞羅那高品質公交

（一覽眾山小-可持續(xù)城市與交通提供）

本文多次以巴塞羅那公交線網改革為案例，譯者在此作簡要介紹。巴塞羅那是西班牙第二大城市，市區(qū)面積101 km2，人口162萬人，密度1.6萬人/km2；都市圈人口規(guī)模約547萬人。巴塞羅那擁有歐洲最大規(guī)模的方格街區(qū)路網形態(tài)，由數千個約130m x 130m的圍合街區(qū)組成，每隔數個街區(qū)就布設了市場、學校、醫(yī)院等公共服務設施。由于用地充分混合，巴塞羅那核心區(qū)的平均出行距離僅3.1 km，平均出行時長僅16 min，小汽車出行比例15%，多次上榜全球最宜居城市。

圖一、巴塞羅那的城市肌理和社區(qū)公共服務網絡。

職住平衡、密度均勻、有著規(guī)則方格路網的巴塞羅那城區(qū)，沒有其他城市那樣顯著的大客流公交廊道，這對公共交通的運營組織提出了更高的挑戰(zhàn)。

2012年，Daganzo院士為他老家巴塞羅那設計了一種創(chuàng)新的公交系統(tǒng)——“公交網格”（Orthogonal Bus）。這種公交系統(tǒng)提供了類似地鐵的高品質出行體驗——長達24米的低地板雙鉸接公交車輛，穿梭在由8條橫線、17條縱線、3條對角線組成的“棋盤+放射型”快速公交線網中，每條線路服務一條主要街道、貫穿城市，配以精細化的換乘設計、4-6分鐘的超高發(fā)車頻率、完善的信息指引，有效滿足乘客從城市“任一點到任一點”、隨到隨走的出行需求。

圖二、巴塞羅那的新公交線網概念（Nova Xarxa）

從效果來看，新公交線網中雖然換乘有所增加，但經過與土地利用充分契合，90%的出行換乘次數可控制在一次以內。

因為線路更加順直、發(fā)車間隔大幅壓縮，配以積極的公交優(yōu)先措施，新線網中大部分OD間的出行時間顯著縮短，部分線路客流漲幅達19%以上；同時，新線網需要的配車數從此前的761輛減少到573輛，顯著節(jié)省運營成本。

巴塞羅那的成功經驗，證明了當公交發(fā)展所需要的有利條件都能得到滿足時，地面公交系統(tǒng)是能夠提供類似地鐵、甚至媲美小汽車的高品質出行服務的。這一結論為公共交通更好地發(fā)揮作用奠定了基礎——近幾年在世界多個城市開展的“公交線網革命”，就是基于這種理念開展的，并已經成為城市交通領域的新潮流。

圖三、2017年11月Daganzo院士在北京“特大城市未來交通系統(tǒng)規(guī)劃與管理”國際研討會上，介紹這種創(chuàng)新的公交線網組織模式。

譯者的觀察與思考：

結合國內實際情況，譯者初步總結出本文對國內公交發(fā)展具有參考意義的幾個核心觀點：

（一）縮短乘客全過程出行時間、提供最大化的出行可達性，仍然是公交發(fā)展的首要任務。根據Daganzo院士，乘客出行付出的時間成本，是公交系統(tǒng)運作中最大的成本（遠大于公交系統(tǒng)的建設和運營成本）。公共交通若要提供可有效替代小汽車的出行服務，首先需要提供媲美小汽車的出行可達性，而不是提供Wifi等附加服務。在可達性的測算過程中，不只要考慮乘客在車內的在途時間，更要囊括乘客等車和步行接駁的時間成本。隨著人們出行需求日益多樣化，特別是在用地混合、職住均衡、密度勻稱的宜居城市形態(tài)之下，出行呈現多樣化、隨機化特征，公交系統(tǒng)規(guī)劃要追求線網整體的競爭力，特別是注重對全線網發(fā)車間隔和換乘節(jié)點的設計，而非依賴單一某條線路的作用，才能盡可能實現小汽車用戶能夠輕易完成的自由出行。隨著未來按需響應式公交逐步承擔傳統(tǒng)公共交通中的一些高峰期、高消費以及低密度、分散性出行需求，固定線路的常規(guī)公交和軌道交通可以更加專注為份額最大的“中間市場”提供高品質服務。

（二）公共交通不只是軌道交通，城市公共交通制式選擇要考慮如何在有限的財政預算下提供最大化的可達性——地面公交往往是最佳選擇。Daganzo院士通過多種情景模擬說明，如果地面公交能夠得到發(fā)揮最佳優(yōu)勢所需要的條件，采用類似國內軌道交通形式的“棋盤+放射型”高品質公交線網可以有效替代地鐵乃至小汽車出行。這是因為軌道交通高昂的基建成本，限制了其覆蓋能力，接駁距離遠大幅增加了全程出行時間，而在相同預算之下地面公交制式可以服務數十倍的人群。小汽車出行時間通常還需要加上步行至停車場和找車位的耗時，并且還要考慮停車費、擁擠收費等額外成本（可根據當地工資水平換算成出行時間），因此很多情況下小汽車與高品質公共交通相比并無明顯優(yōu)勢。如果多層次地面公交和軌道合理分工、相互協同，可以最大發(fā)揮公共交通相對于小汽車的比較優(yōu)勢。

（三）智慧手段和人性化管理措施如果優(yōu)先應用于公共交通而非小汽車交通，可以有效化解公交運營中常見的很多問題。當前公共交通規(guī)劃和運營的整體效率不高、信息不對稱，而通過智慧化、有針對性的管理手段可以達到意想不到的改善效果。例如，設置“動態(tài)優(yōu)先”公交專用道，通過道路設備引導社會車輛動態(tài)避讓公交車輛；配備車載GPS設備，實時監(jiān)測前后車輛運行間隔，引導司機動態(tài)調節(jié)行車節(jié)奏和停站；將車載刷卡設備放置于車廂中部或采用無感支付，縮短上車排隊時間；建立基于公交乘客全過程出行可達性的智慧公交線網規(guī)劃和調度平臺等。當智能手段優(yōu)先應用于公共交通而非小汽車出行的時候，公交出行的效率和品質也就能得到提高；相反，如果決策者因為偏好特定技術而對某種公交制式產生排斥，城市的整體出行可達性就會降低。

以下是一覽眾山小-可持續(xù)城市與交通

為您提供Daganzo院士論文的全本翻譯

摘 要

《最具競爭力的公交線網設計》描述了什么樣的公交線網形態(tài)和運營特征可以為乘客提供媲美小汽車的出行可達性。為面向不同規(guī)模和密度的城市提供具有普適性的結論，文章假設城市是一個出行需求均勻分布的正方形，這樣的城市形態(tài)通常對公共交通發(fā)展不利，因此這里對公交系統(tǒng)提出了很高的要求。廣泛參照現實城市案例，假設可選的公交線網形式為“棋盤型”和“放射型”線網概念的某種混合體。文章最后會描述這樣簡單的模型如何應用于真實城市的公交系統(tǒng)規(guī)劃。

通過分析，文章得出了既能很好滿足城市出行需求，又能使建設運營成本和乘客出行成本最低的公共交通線網結構和制式（譯者注：文章討論了常規(guī)公交、快速公交（主要指公交專用道）、輕軌和地鐵等制式）。結論如下：1）以市中心為原點的“放射型”公交線網結構主要適用于土建成本較高的制式（譯者注：而地面公交等土建成本較低的制式宜采用“棋盤型”線網結構）。2）采用“棋盤+放射型”線網結構相結合的快速公交系統(tǒng)（經過優(yōu)化后）可以很好地與小汽車競爭。3）如果城市路網足夠完善，常規(guī)公交和快速公交制式比地鐵制式更具競爭力，即便是在人口密集的大城市。4）公交企業(yè)付出的基建和運營成本（譯者注：等同于乘客付出的票價+政府的財政補貼）遠比乘客付出的時間成本低，因此更應該關注后者。5）公共交通站點密度超過一定閾值時，公交企業(yè)運營成本和乘客時間成本都會增加，不應過度追求站點覆蓋。

01

前言

本文分析了如何打造可媲美小汽車的公共交通服務，以及什么樣的城市形態(tài)能夠在較低的成本下實現這種公交組織模式?？商娲∑嚨墓幌到y(tǒng)，要能滿足城市中任一點到任一點之間的出行需求，提供高品質、全天候的服務，并且易于乘客辨識和上手。只有這樣，才能促使私家車主放棄開車，滿足日益復雜的出行鏈和隨機的出行需求。

為滿足上述需求在時空上的彈性和隨機性特征，公交系統(tǒng)必須做到時間和空間全覆蓋，包括設置合理的站間距，以及提供高頻次、可靠的服務。空間的高覆蓋減少了人們步行接駁至目的地的時間，時間的高覆蓋確保了較短的等候和換乘時間。這種時空覆蓋要達到足夠高的水平，使得人們走路、等車、換乘的時間之和與開車人步行至停車場和找車位的時間相當——即不多于10分鐘。公交線路的設計還要保障車內行程時間和小汽車基本相當，并具有一定的成本優(yōu)勢和可靠性。如果以上這些標準都滿足了，那么公共交通就能成為可行的小汽車替代選擇，大部分小汽車完成的出行鏈就可以用公共交通來完成了。

雖然此前也有學者對公交線網結構進行研究，包括棋盤型、放射型、走廊型、樞紐型等等，但是它們所分析的結構類型對于我們想要回答的問題來說太過狹隘。我們需要更加普適性的結論。

02

具有普適性的“棋盤+放射型”公交線網

假設城市是一個邊長為D（單位：km）的正方形，高峰期每小時生成出行需求Λ（單位：乘客/h），全天平均每小時生成出行需求λ（單位：乘客/h）。假設人們出行需求的起訖點均衡、隨機地分布在該區(qū)域內——采用這樣的假設，不需要引入更多的變量，而且這樣通常對公共交通發(fā)展不利，因此對公交發(fā)展設定了一個很高目標。

假設公交服務由標準化的公交車輛或軌道車輛提供，參數如下：

o車輛的設計載客量為C（單位：乘客）

o行駛速度（含交通擁堵和行人干擾）為v（單位：km/h）

o 每次停站損失時間（含開關門、加減速）為τ（單位：h/站）

o 每名乘客登降所需的時間是τ\'（單位：h/乘客）

o人們步行的速度為w（單位：km/h）

假設車輛可以按照目標行駛速度均勻行駛，且前后車間隔可以保持相對均勻（控制行車間隔的方法見文章最后）。我們可以計算得出車輛在高峰期的旅行速度，包括所有停站，為vc（單位：km/h）。

我們想提出具有普適性的公交線網結構模型。假設圖四代表城市的扇形一角。為了提供均勻的空間覆蓋，我們在城市中以s（單位：km）為間隔布設公交站點。為了提供較好的時間覆蓋，我們假設市中心區(qū)——也是大部分換乘發(fā)生的地區(qū)——的行車間隔統(tǒng)一為H（單位：h），而城市外圍地區(qū)的行車間隔可以稍大一些。為了提供媲美小汽車的出行服務，我們可以選取站間距s=0.5km、行車間隔H=3min作為基準，但在現實中公交企業(yè)通常會采取更小的s和更大的H（譯者注：公交站間距過短是國外很多城市的通病）。

圖四、可能的公交線網結構形式（放射型、棋盤型、混合型）

參照現實城市案例，公交線網結構可以劃分為棋盤型和放射型兩大類。在放射型線網中（所有線路通向市中心），每個公交站點對應的運營里程是s km,而在棋盤型線網中，每個站點對應的運營里程是2s km。因此，棋盤型線網需要更多的基礎設施和運營里程，所對應的建設和運營成本也更高。但是，棋盤型線網提供了更好的服務，因為乘客可以從城市任何位置出發(fā)按最短路徑到達任意目的地。因此，當有足夠的乘客可以分擔成本——也就是λ足夠高的時候，棋盤型線網是推薦的線網形式。

我們假設城市會采用介于棋盤型和放射型之間的一種混合型線網形態(tài)（這樣可以囊括所有可能性），如圖四c：其中市中心采用邊長為d的棋盤型線網，而外圍地區(qū)為放射型線網。在這種線網模式中，所有的線路均貫穿整個城市。市中心的行車間隔為H，而外圍地區(qū)的行車間隔隨著線路分叉而增加。通過改變α≡d/D的值（放射型線網α=s/D，棋盤型線網α=1），我們可以找到符合城市特征的最佳混合型線網形態(tài)。

這樣的線網結構非常直觀、易于上手。公交線路可以按照方向來編號，比如南北向線路以A、B、C……進行編號，東西向線路以1、2、3……進行編號，支線則在主線編號后添加a、b、c等等。

03

模型建立

以上描述了“棋盤+放射”型公交線網的主要指標。以下假設出行需求隨時間變化，但OD規(guī)律不隨時間變化。為了保證全天服務水平穩(wěn)定，假設自變量α、s、H不隨時間變化。

（一）公交企業(yè)角度

對于公交企業(yè)來說，主要的成本指標包括：

o基礎設施長度L（單位：km），代表基礎設施成本

o每小時車輛運營里程V（單位：車km/h），代表運營成本

o高峰小時配車數M（單位：輛），代表運營成本和車隊規(guī)模

各項成本的計算公式見英文原文，可知成本隨著α增加而增加。

（二）乘客出行角度

除了旅行速度vc以外，對于乘客來說重要的成本指（平均到每一位乘客）包括：

o換乘次數eT

o步行時間A（單位：h）

o等車時間W（單位：h）

o車內行程里程E（單位：km）

o車內行程時間T（單位：h）

o高峰車輛滿載率O（單位：乘客/車輛）

這些乘客成本取決于乘客如何選擇出行路線。我們假設人們：1）使用最近的站點，2）按換乘最少、距離最短原則出行，3）盡早換乘，4）當有兩種路徑時，隨機選擇。這些行為特征簡單且符合現實，由此可以得到近乎最短的出行路徑和時長。我們不必糾結人們是否做出了最優(yōu)選擇，因為決策沒有這么復雜，且對最終路徑分配沒有明顯影響。

各項成本的計算公式見英文原文。

我們發(fā)現，最大客流斷面通常會出現在進出中心城的邊緣地帶，這是符合現實的。我們還看到，滿載率隨著α增加而降低，說明棋盤型線網對分散車輛滿載率有著很好的效果。

04

不同城市形態(tài)下的最優(yōu)公交線網

（一）問題描述

下面我們尋找使公交企業(yè)和乘客出行總成本z最小化的s、H和α值。我們選取步行速度w=2 km/h。這比現實中5-6 km/h的步行速度低，反映了步行對體力的消耗和過馬路產生的延誤。同時，我們假設步行和等待時間擁有同樣的時間價值，因為我們會確保公交系統(tǒng)中等車時間短且可靠，不會使乘客煩躁。我們將公交企業(yè)的成本換算成乘客時間，換算比率μ=20（單位：$/h）選取自當地每小時平均工資。我們假設基礎設施和車輛運營的單位成本$L、$V、$M為已知。

每座城市都有自己的邊長D和平均出行生成率λ（單位：乘客/h）。假設高峰系數Λ/λ=2.5（來自巴塞羅那數據）。我們考慮三種交通方式：常規(guī)公交、快速公交和地鐵。假設常規(guī)公交和社會車輛混行，這時公交不受停站干擾時的行駛速度等同于小汽車；快速公交擁有獨立路權和信號優(yōu)先；地鐵位于地下并擁有完全獨立的路權和更高的速度。我們假設快速公交和地鐵采用先進的票務系統(tǒng)，使得每位乘客登降對停站的時間影響很小，取τ\'=1s。地鐵和快速公交的工程造價參照中國北京和成都數據。以上數據匯總如表一所示。

表一、各種交通方式的參數

考慮地鐵加減速所需的時間，我們假設地鐵停站損耗時間τ比公交更長。假設公交的行駛速度v，反映了城市的擁堵狀態(tài)。假設換乘距離δ，其中公交換乘距離較短，而地鐵換乘距離較長。針對地鐵出行，乘客從地面下到站臺也需要額外時間，但我們沒有將這一因素納入模型當中。后三列為換算成時間以后，基礎設施和車輛運營的單位成本。

最終的優(yōu)化問題是：

其中，第一項是公交企業(yè)成本zA（相當于乘客支付的票價成本+政府財政補貼），第二項是乘客成本zU。根據已知的λ和D，因為只有三個自變量，易得出最優(yōu)解。每個最優(yōu)解可以告訴我們不同制式下的最佳線網形態(tài)和運營指標，并輸出公交企業(yè)和乘客的成本。這一結果也可以讓我們對不同制式進行比較。

（二）模型驗證

為了測試這種模型與現實的吻合度，我們利用巴塞羅那的數據進行測試。需求方面，全天需求為Λ=50,000 乘客/h，高峰小時需求為λ=20,000 乘客/h，城市邊長為 D=10 km。供給方面，見表1中的第一行（有兩個例外：現實中，因為交通擁堵，巴塞羅那的實際公交行駛速度為v=21.4 km/h（無停站情況下），且因為基礎設施已經存在，實際上$L=0）。巴塞羅那現狀的公交線網特征可以描述為：站間距s=0.2 km，棋盤型線網范圍α=0.88，行車間隔H=12 min。

模型輸出結果（vs. 實際數據）如下：V=9332（vs. 10,400）車km/h，L=887（vs. 895）km，M=853（vs. 891）輛。公交旅行速度為vc=10.9（vs. 11.7）km/h。預測運營成本為$2.6/乘客，平均出行時長為A=6 min（步行）、W=12.3 min（等車）、T=37 min（車內），（δ/w）eT=0.9 min（換乘），門到門出行時間為56.2 min。這些出行時間數據基于公交運行穩(wěn)定可靠的假設，現實中會稍微長一些。這些結果與巴塞羅那公交出行數據基本吻合。不過，這里的巴塞羅那公交線網還未被優(yōu)化，下面我們將做這件事。

（三）優(yōu)化結果：巴塞羅那和其它典型城市

優(yōu)化結果如表二所示。我們假設常規(guī)公交行駛速度（不包括停站時間）可以提高到v=25 km/h（這一取值比巴塞羅那現狀的21.4 km/h更為正常）。當然，即便采用更低的旅行速度，對公交企業(yè)的成本影響不大，對常規(guī)公交乘客的出行時間只會增加3 min，達到47 min，仍比現狀快9 min。如果采用快速公交，出行時間的節(jié)省就更多了，比現狀節(jié)省17 min，達到39 min。

表二、情景測試---巴塞羅那現狀

從表中的第一項可以得到α2，代表城市中棋盤型公交線網的適用面積范圍。常規(guī)公交為88%，快速公交為66%，地鐵為14%?？梢钥吹剑S著基礎設施造價提高而縮小。第二項是站間距，可以看到公交的站間距比巴塞羅那現狀大得多，因為更大的站間距可以使車輛運行速度提升，而縮減的行程時間大于人們增加的步行時間。第三項是行車間隔，可以看到三種制式的行車間隔都非常頻密，但是對于地面公交制式來說，尚不足以完全利用一整條公交車道。因此，公交車道上的富余空間可以用來允許社會車輛進入，操作方法見Eichler and Daganzo (2006)。結果表明，兩種地面公交制式都明顯優(yōu)于地鐵。

快速公交和小汽車相比具有相當的競爭力?？焖俟坏拈T到門出行時間為39 min，而小汽車為26 min（在巴塞羅那現狀交通條件下為28 min）?？焖俟坏幕ê瓦\營成本為$3.3（相當于10 min），與小汽車每公里的出行成本$2.2相仿（參考分時租賃價格）。算上所有成本，小汽車比快速公交擁有$4.9（相當于14.7 min）的成本優(yōu)勢。但這里的小汽車成本不算停車費、車庫維護成本、基建稅、擁堵收費等成本，這些費用很容易超過$5。因此，快速公交是有競爭力的。

表三至表五描述的是城市密度增長（城市更新）、城市面積增長（城市蔓延）、和城市規(guī)模擴張（出行量和城市面積均增長）等不同城市發(fā)展情景之下的最優(yōu)公交線網結構。表三中，城市出行總量增加到現在的四倍，反映了巴塞羅那5年以后可能出現的出行需求；表四中，城市出行總量不變，但是城市面積擴張到現在的四倍，反映了美國一些蔓延的中等城市形態(tài)；表五中，出行總量和城市面積均擴大到現在的四倍，代表了巴黎等大城市的形態(tài)。

值得注意的是，在所有的情形中，乘客出行的時間成本遠比公交企業(yè)的基建和運營成本要高。這是因為公交企業(yè)的成本可以通過無限制擴大發(fā)車間隔H和站間距s來調節(jié)，但是乘客的出行時間成本受出行距離影響永遠是存在的，無論交通如何組織。

表三體現了人口密度帶來的紅利。人口密度的增加使得公交票價和門到門出行時間都得到縮短。地鐵競爭力提升，但快速公交仍然是贏家?？焖俟坏膬?yōu)勢將顯著大于小汽車，特別是考慮到高密度城市小汽車行駛速度更低、停車成本更高。從表2到表3變化最大的是公交行車間隔，而其他指標沒有出現明顯變化。這是件好事，因為其他結構性指標難以隨著城市需求的變化而改變。這說明隨著城市出行需求變化，公共交通只需要調整不同線路的發(fā)車頻率即可?？紤]到地鐵和快速公交對周邊用地發(fā)展的積極影響，線網形態(tài)就更不需要進行大的調整了。因此，預測出行需求對線網設計并不是很重要（譯者注：這里顯然不考慮國內超大城市會出現的運力不足的情形）。

表四和表五描述的是城市空間面積增長的影響，前者保持人口總量不變，也就是說人口密度降低；后者保持人口密度不變，也就是說人口總量增長。這些情景下，公交線網形態(tài)顯著改變，因為平均出行距離隨著D的增長而增長了。在給定的人口總量之下，增加城市面積會降低α；而當人口密度不變時，α反而會增長。在這兩種情形下，因為城市變大，公交站間距都比此前有所擴大。同時也可以看到，地鐵仍然是最不具競爭力的制式，而快速公交是最佳制式。

在大城市（參照巴黎），快速公交比在小城市更具有競爭力。表五中，快速公交的出行成本為66 min（相當于$22），而小汽車出行成本為55.2 min，包括步行至車位10 min、駕車時間32 min、每公里成本13.2 min?？焖俟缓托∑嚨某鲂谐杀静町愋∮?1 min（相當于$3.7）。和之前一樣，這一比較不包括停車費用——這在大城市是一個顯著的成本。

表三、情景測試---出行需求增加，城市面積不變

表四、情景測試---出行需求不變，城市面積擴張（參照美國城市蔓延）

表五、情景測試---出行需求增加，城市面積擴張（參照巴黎）

不過，表四和表五也說明，如果我們的城市開始蔓延（面積增長而人口不增長），快速公交的競爭力將降低16 min（相當于$5.3），也就是說公共交通不再具有競爭優(yōu)勢。

（四）點評

1. 快速公交對小汽車出行的改善作用：在我們的例子中，快速公交最大斷面客流約為1300-3000 乘客/h。這樣的運輸效率比一條社會車道的運能要明顯提高。因此，如果有足夠多的快速公交乘客來自于小汽車，那么快速公交的成功將為給小汽車騰出了更多空間。如果我們將快速公交車道在空閑時向小汽車開放（在保證小汽車不干擾公交車輛的前提下），這種效果會更加顯著。

2. 快速公交相交的路口：我們假設快速公交能夠達到40km/h的平均行駛速度（不考慮停站），這在城市外圍是合理的。假設公交車輛的延誤只發(fā)生在信號燈處，且公交限速為45 km/h。有測算表明，如果設立公交信號優(yōu)先，即便是路口密度達到100 m，快速公交也可以保持41 km/h以上的行駛速度。不過，這些測算忽略了棋盤型公交線網中，快速公交線路縱橫交錯，互相干擾的因素。所幸的是，公交線路交叉產生的延誤不會很顯著，因為信號優(yōu)先可以每隔一條路設置，快速公交車輛只需要在每2s km讓行其他車輛。根據我們的數據，這種額外延誤小于1 km/h。

3. 空間覆蓋：通過模型可以看出，隨著s增加，公交企業(yè)的成本會下降，但是乘客出行時間會增加。合理的站間距可以使得乘客出行總時間最小化。因此沒有理由采取更小的站間距（譯者注：這是針對巴塞羅那現狀過小的站間距而說的）。最優(yōu)站間距sc與行車間隔H無關，但隨著τ和D增長。當登降效率更慢、城市面積更大時，sc會隨之增加。

4. 軌道交通的角色（地鐵和輕軌制式）：我們模型中的兩個假設對大運量軌道交通不利：均衡的出行需求和較低的步行接駁速度。我們可以放寬這些假設。放射型的線網結構可以最好地服務向心的出行需求。這種線網結構將大量客流集中在樞紐周圍，適合使用軌道交通。表六描述了對這種場景的分析結果。我們還考慮了輕軌制式（LRT），這種制式行駛速度與地鐵一樣（v=60 km/h），但車輛容量更?。–=400 p），運營成本更低（$V=4 $/車km、$M=80 $/車h）,基礎設施成本也更低（$L=400 $/km h），考慮它的地上段會更長。結果顯示，快速公交仍然優(yōu)于所有軌道交通制式，這是因為軌道的高造價導致不能提供很高的空間覆蓋，而這種缺陷不能通過更快的運行速度和更大的容量來彌補。

表六、情景測試---出行需求為“向心型”，線網為“樞紐+放射型”

不過，到目前為止我們假設人們只能通過步行接駁。如果人們可以通過更快的交通方式接駁，平均接駁速度將遠大于2 km/h，這樣也就不需要如此密的覆蓋率了。這種方式在大城市特別適用。表七中描述了這種場景的測試結果。我們假設城市形態(tài)如同表五（參考巴黎）?？梢钥吹剑F在輕軌已經勉強達到了快速公交的服務水平，且優(yōu)于小汽車。但是，當在低密度蔓延的城市（參考美國城市）測試時，軌道交通不再具有優(yōu)勢。

表七、情景測試---大城市情景（參照巴黎），假設接駁速度更快

以上的情景測試表明，即便是在非常利于軌道交通的條件下，快速公交基本上仍然是最高效的公共交通制式。那么，為什么在現實中軌道交通如此普遍？可能是因為政治因素。軌道交通，不管怎么樣，是一種“酷炫”的交通方式，且需要大量前期投資，這些對政治家很具吸引力。當然，論證不足和歷史遺留也可能是其中的原因。但是這些還是不能解釋為什么我們看到地鐵如此普及。最可能的因素是城市沒有足夠的意愿（地面公交污染、噪音、交通事故造成的民眾反對）和能力（缺乏合適的路網）去將路權分配給公交車輛。后者在巴塞羅那和中國成都是很現實的問題。不過，我們可以修改模型來反映這些額外成本，包括提高成本參數來反映因為占用城市空間導致的外部性，以及根據城市路網限定可選的公交走廊數量。加上這些以后，軌道交通在很多大城市就成為了最優(yōu)選擇。

05

討論

（一）實施層面的問題

雖然本文提出的模型具有普適性，但是我們假設了公交車輛能夠維持高效率運行，即：1）前后車行車間隔浮動不會大于1分鐘；2）與社會車輛混行時可以達到和社會車輛一樣的行駛速度，而擁有獨立路權時比社會車輛行駛速度更快；3）公交車輛進出站時不受其他公交和社會車輛影響；4）乘客登降迅速。這種高效率其實很容易實現。通過適應性控制技術，現在已經可以實現公交車輛速度均勻、行車間隔浮動小于1分鐘（Daganzo, 2009a）。當沒有公交車輛行走時，公交車道可以靈活開放給社會車輛使用（Eichler and Daganzo, 2006）。交管部門可以禁止小汽車在公交車站超越公交車輛，并可以通過車載監(jiān)控攝像頭進行執(zhí)法。刷卡機可以放在公交車身內部，配以監(jiān)控錄像，防止排隊刷卡的乘客阻擋車門關閉。

（二）模型預測與現實世界

雖然我們的模型非常簡單，但是它可以較好地模擬出現實世界中的一些規(guī)律。例如，模型結果顯示案例城市適宜采用棋盤型的公交線網，而一些現實中的城市（如芝加哥）采用的就是類似的線網結構。模型還顯示，中小城市中地鐵和輕軌系統(tǒng)應采用放射型線網為主，只在市中心區(qū)域提供棋盤狀覆蓋（如斯德哥爾摩）。特別是，本文提出的混合型線網結構，如果根據地理條件進行形變，能夠較好地描述很多現實中的公共交通系統(tǒng)。

（三）模型調整

增加新的變量可以提升模型的實用性。例如，我們可以按照站間距的整數倍調整線路密度。以巴塞羅那為例，可以保持東西向線路數量不變，南北向線路每隔一條線路削減一條（譯者注：巴塞羅那是東西向的長條城市）。同樣也可以考慮將東西向、南北向的線路全部每隔一條削減一條——這樣的線網成本顯著降低，雖然不能覆蓋全部站點，但是不會明顯增加步行距離。

我們也可以試圖放寬其他的一些結構性假設。例如，我們可以試圖建立不需換乘的公交系統(tǒng)。但是，這種公交系統(tǒng)中，每個站點需要D/s條線路經過而并不是1-2條，成本將會非常高。另外一種選擇是棋盤線網中引入斜穿的線路，但這同樣需要很高的成本。其他假設也可以考慮放寬，比如說基于主干路設置同臺換乘的干線加支線體系，當然這樣也會導致公交出行的直達性變差、線網更加復雜、線路長度更長。

對于大城市來說，最佳的公交線網結構應該包含多層次的服務，每個層級分別有不同的s和v，分別作為長距離出行、短距離出行、通勤出行、行動不便人士出行等出行特征的最優(yōu)方式。本文中的模型可以用于設計這樣的高品質公交系統(tǒng)。

（四）真實城市的公交線網規(guī)劃

本文模型可以用于真實城市的公交線網規(guī)劃，主要分為三個步驟：1）概念方案，2）線路設計，3）彈性實施。

第一步是針對城市形態(tài)，尋找合適的s、H、α目標范圍，繪制線網概念方案示意圖。根據城市實際情況，可以對模型進行調整。例如，有些城市更適合用長條矩形而非正方形。這樣的模型可能需要增加一到兩個變量。同樣，模型也可以考慮將市中心地區(qū)的出行生成和吸引率提高。根據具體情況，可設置限制條件，例如確保公交走廊的數量和城市實際道路數量相符。最后，雖然線網的設計應滿足高峰期的出行需求，我們同樣也需要關注非高峰期的服務水平，包括夜間和周末。

第二步是設計具體公交線路，盡可能滿足第一步中明確的設計目標，包括編制發(fā)車間隔計劃。這一步中，盡可能將公交站點和線路布局在關鍵節(jié)點和需求生成地區(qū)，例如火車站等。因為現實中的出行需求不是均勻分布的，應保障行車間隔有足夠的彈性，在需求旺盛的路段和時間加密車次。在需求最旺盛的地區(qū)，也可以適當減少線路和站點之間的間距。通過將公交線網概念圖進行形變——盡量保持站點數量、線路里程和市中心區(qū)的面積不變——就可以得到實際公交線路圖。這就好像是給人一坨意大利面，在盤子中盡可能均勻地重新擺放，保證它們：1）經過關鍵的節(jié)點，2）盡可能不重復，3）沿著可通行的道路布設。雖然最終設計可能與概念方案看起來不同，但是模型預測的結果依然基本成立，因為公交企業(yè)的運營成本取決于這盤意大利面的重量，而乘客的出行成本取決于意大利面布局的均勻程度——這些特性我們都試圖保留。

第三步是實施。如果采用循序漸進的實施策略，應選擇對既有線網補充作用最大、客流潛力最高的線路實施。線路的調整要符合第一步概念方案提出的總體要求，否則后期可能出現相反效果。當然，雖然遵循概念方案很重要，可以隨著實施效果進行調整。

（五）未來研究建議

本文提出的理念，可以城市從全局出發(fā)、系統(tǒng)地思考公共交通和城市的發(fā)展。這種簡單的公共交通模型，可以更好地幫助城市制定城市運營（如擁堵收費）、實操（如弱勢群體保護）、戰(zhàn)略（如引導土地開發(fā)）等相關政策。未來可考慮開發(fā)輔助具體線路設計的電腦軟件（譯者注：目前美國Remix軟件已實現類似功能）——這在運籌領域已經獲得了顯著成功，沒有理由不能應用在公共交通規(guī)劃中。

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